Zeige, dass die Geraden g und h einander schneiden

Question

Ich hab ein kleines Problem. Zeige, dass die Geraden g und h einander schneiden und ermittle den Schnittpunkt S!

g:X=(2|-2)+t*(1|2), h:X=(-1|2)+u*(3|1)

Ich weiß, dass die Richtungsvektoren nicht parallel sind. Sie schneiden sich. Ich hab dann folgende Gleichung aufgestellt 2+t=-1+3u

Und -2+2t=2+u Ich forme dann bei der ersten auf eine Variable um, und setze sie in die zweite Gleichung ein. Leider mache ich bei Gleichungen viel falsch. Kann mir wer helfen? Bei der ersten Gleichung hab ich auf t=-3+3u umgeformt. Dann habe ich die Umformung in die zweite Gleichung eingesetzt.

Answer 1

g: X = (2|-2)+t*(1|2) ; h: X = (-1|2)+u*(3|1) 

Mache ein Gleichungssystem

2 + t = -1 + 3u
-2 + 2t = 2 + u

Du hast also umgeformt

2 + t = -1 + 3u 
t = 3u - 3

-2 + 2t = 2 + u
-2 + 2(3u - 3) = 2 + u
-2 + 6u - 6 = 2 + u

Das bringt dich zur Lösung t = 3 ∧ u = 2

Comments

Danke, habs durch probieren geschafft.