Folgender Bruchterm soll ausgeklammert werden:
\( \frac{40 b c}{7}+\frac{80 a c}{9}+\frac{32 b}{7}+\frac{64 a}{9} \)
Ich komme bis hier und nicht weiter:
\( \frac{2 a(280 c+224)+2 b(180 c+144)}{63} \)
Ich denke, dass der Wert in den klammern irgendwie angepasst werden muss, aber ich finde keinen Ansatz. Mein CAS hat dieses elegante Ergebnis:
\( \frac{8(9 b+14 a)(5 c+4)}{63} \)
Doch wie kommt man darauf? Offensichtlich sind die Werte durch 8*5 Teilbar, aber wie erarbeitet man sich das auf völlig unterschiedliche Zähler?
