Voraussetzung n>0 . Das stimmt, wenn n gegen unendlich geht (fast) immer.
√(n2) = n
ist dir das noch klar?
√(bn2 + 4n) = √(n2(b + 4/n))
auch klar?
Dann
√(n2(b + 4/n)) = n * √(b + 4/n)
Danach
√(n2 - 1) = √(n2(1 - 1/n2)) = n * √(1 - 1/n2)
Dann
n * 2√(b + 4/n) - n * √(1 - 1/n2)
= n * (2 √(b + 4/n) - √(1 - 1/n2) )
Das war nun erst mal der Nenner.