stochastik multiple choice Test sechsfragen drei antworten

Question

kann mir bitte jemand helfen beim loesen der aufgabe zwoelf

aufgabe 12 - Ein Multiple-Choice-Test enthält sechs Fragen mit jeweils drei Antworten, von denen nur eine richtig ist. Je eine Antwort ist anzukreuzen.

a) Kandidat A hat keine Ahnung, welches die richtigen Antworten sind. Er setzt zufällig seine Kreuzchen. Wie kann man die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass er mindestens eine Frage richtig beantwortet? WElche Annahme wird dabei gemacht?

b) Kandidat B glaubt, dass bei zwei Fragen jeweils Antwort 1, bei zwei Fragen jeweils Antwort 2 und bei zwei Fragen jeweils Antwort 3 richtig ist. Diskutieren Sie, ob man so vorgehen darf wie in Teilaufgabe a).

Comments

a) p = 1/3

P(mindestens 1 richtig) = 1- P(keine richtig)

1 - (2/3)^6 = 0,9122 = 91,2 %

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danke

weisst du was zu b?

Answer 1

P(mind. 1 richtig) = 1 - P(alle falsch) = 1 - (2/3)^6 = 91.22%

b) ist schwierig. Solange er nur etwas glaubt dürfte das unerheblich sein. Weil Glauben heißt nicht wissen. Wenn wir aber wissen das es so ist wie er glaubt, dann darf man nicht so vorgehen.

Ändert es was an den einzelnen Wahrscheinlichkeiten wenn ich glaube das bei allen Fragen die Antwort 1 richtig ist? Ich denke nicht. Wenn ich weiß, dass überall Antwort 1 richtig ist ändert es aber sehr wohl an der Wahrscheinlichkeit etwas.

Comments

Aha verstehe...  Kann man das eigentlich auch irgendwie mit der Formel für Unabhängigkeit begründen?

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Aber der Kandidat B glaubt ja zu wissen, dass bei jeweils zwei fragen antwort 1 , 2 bzw. 3 richtg ist. Und das dürfte doch am Vorgehen nichts ändern oder?

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Man könnte die Wahrscheinlichkeit auf mind. 1 richtigen ja berechnen unter der Wahrscheinlichkeit das 2 mal Frage 1, zweimal Frage 2 und zweimal Frage 3 richtig war und auch entsprechend getippt worden war.

Wenn ich mich da nicht verrechnet habe komme ich da auf eine Wahrscheinlichkeit von 95.56%. Ich glaube solche Rechnungen sind bis zum Abitur eher unüblich.

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Wie hast du das gerechnet?