ich verstehe nicht, warum die 10te Ableitung von x10 gleich 10 ist, vielleicht könnte es mir jemand bitte erklären denn ich habe das komplett runter gerechnet und komme auf f10 (x) = 3628800?!
Danke
"ich verstehe nicht, warum die 10te Ableitung von x10 gleich 10 ist"
Das stimmt ja auch nicht. Wer behauptet das ? Vermutlich hieß es : 10 ! (10 Fakultät). Dann passt es wieder.
f(x) = x^10
f'(x) = 10*x^9
f''(x) = 10*9*x^8
f'''(x) = 10*9*8*x^7
f4(x) = 10*9*8*7*x^6
f5(x) = 10*9*8*7*6*x^5
f6(x) = 10*9*8*7*6*5*x^4
f7(x) = 10*9*8*7*6*5*4*x^3
f8(x) = 10*9*8*7*6*5*4*3*x^2
f9(x) = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*x
f10(x) = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 10!
aaaaber ganz am Anfang 10*9 sind 90 und damit rechne ich doch dann auch weiter... wenn ich zum Beispiel da stehen habe x8 und ich möchte die dritte Ableitung haben, mach ich folgendes
f' (x) = 8*x^7
f ' ' (x)= 8*7x^6 = 56x^6
f ' ' ' (x)= 6*56x^5 = 336x^5
warum ist das denn jetzt anders?
Ich habe die Faktoren alle einfach nur stehengelassen und nicht ausgerechnet. Mir scheint du weißt eventuell nicht was 10! bedeutet
10! = 3628800
--> https://de.wikipedia.org/wiki/Fakultät_(Mathematik)
Das steht in der Lösung bestimmt 10! mit Ausrufzeichen.
Das heisst '10 Fakultät' und ist zu berechnen als 10*9*8*7*....*1.
Du findest die Fakultättaste 'Ausrufzeichen' auch auf deinem Taschenrechner.
Setze also hinter deine Zahlen keine Ausrufzeichen. Die ändern den Wert der Zahlen erheblich.
Ja da stand ein Ausrufezeichen..danke dann werd ich mal schauen was diese " 10 Fakultät" genau ist. Danke schön :)
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