f(x) Funktion ausklammern

Question

gegeben ist die Funktion:

f(x)= -0,24(x-4)^2+5,84

Gesucht sind die Nullstellen, doch zunächst ist es nötig die Funktion aufzulösen, dies habe ich trotz mehreren Versuchen nicht hingekriegt, weshalb es nett wäre wenn sie mir den Ablauf kurz und bündig erklären könnten.

pronra

Answer 1

Hey pronra,

ich helfe dir (etwas) auf die Sprünge.

(x-4)² ist das Selbe wie (x-4)(x-4). Ausmultipliziert: (x² -8x + 16).

Wie geht es jetzt mit -0,24(x^{2} - 8x + 16) + 5,84 weiter?

Grüße Florean :-)

Comments

erst einmal Danke für deine Antwort, die Funktion müsste nun dementsprechend

f(x)=-0,24x^2-8x+21,84 heißen, oder irre ich mich?

Grüße 

pronra

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Da ich gleich los muss, hier der "Lösungsverlauf" (aber bitte (schriftlich!) nachvollziehen):

1) f(x)= -0,24(x² - 8x + 16) + 5,84 (Jetzt Ausmultiplizieren!)

2) f(x)=  -0,24x² + 1,92x + 2 (Jetzt durch -0,24 teilen)

3) f(x)= x² - 8x - (25/3) und nun die PQ-Formel nutzen :-)

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Ein kleiner Fehler hat sich eingeschlichen:

-0,24*(x² - 8x + 16)

Die Zahl, welche vor der Klammer steht, muss mit jeder Zahl in der Klammer multipliziert werden :-)

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danke für die ausführliche Antwort, du hast mir sehr geholfen.

Grüße

pronra

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Bitte, immer wieder gerne :-)

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Bei Florean stimmt es noch bis

f ( x ) = -0.24 * x^2 + 1.92 * x + 2
jetzt aber nicht die ganze Funktion durch -0.24
teilen sondern nur
Nullstelle
-0.24 * x^2 + 1.92 * x + 2 = 0    | /  -0.24
x^2 - 8x  - 8 1/3 = 0
Lösungen
x = -0.93
x = 8.93

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danke für die Berichtigung, Fehler passieren.

pronra