Question

-Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die y-Achse?

-Eine Gerade g geht durch den Punkt(-1/0) und schneidet den Graphen von f und g bei x=3.

Wie lautet die Gleichung von g?

Wie groß ist der Schnittwinkel von f und g?

( f(x)= -1/2x^2+2x+2 )

Brauche ganz hilfe würde mich sehr freuen und danke :)

Answer 1

f ( x ) = -1/2x² + 2x + 2
Schnittpunkt
-1/2x² + 2x + 2 = 0 | * -2
x^2 - 4x - 4 = 0
x^2 - 4x + 2^2 = 4 + 4
( x - 2 )^2 = 8
x- 2 = ± 2.828
x = 4.828
x = -0.828
2 Schnittpunkte
f ´( x ) = -x + 2
f ` ( 4.828 ) = -4.828 + 2 = -2.828 entspricht -70.53 °
f ´( -0.828 ) =-( -0.828) + 2 = 2.828 entspricht 70.53 °

Eine Gerade g geht durch den Punkt(-1/0) und schneidet den Graphen von f
und g ( sicherlich falsch )
bei x=3.

f ( 3 ) = -1/2 * 3^2 + 2 * 3 + 2
f ( 3 ) = -4.5 + 6 + 2
f ( 3 ) = 3.5
g : ( -1  | 0 ) und ( 3  | 3.5 )
Die Geradengleichung dürfte damit zu ermitteln sein.

Ich hoffe dir hilft das weiter. Der Abend ist spät.

Comments

Ich danke dir sehr , bist meine Rettung danke nochmal vielmals :))

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Und nun am nächsten Tag den Rest

m = ( 3.5 - 0 ) / ( 3 - ( -1 ) = 0.875
y = m * x + b
3.5 = 0.875 * 3 + b
b = 0.875
g ( x )  = 0.875 * x + 0.875

f und g schneiden sich 2 mal
f ( x ) = g ( x )
-1/2x² + 2x + 2  =  = 0.875 * x + 0.875
x = -0.75
x = 3
Steigungen berechnen
f ´( -0.75 ) = -(-0.7) + 2  = 69.68 °
f ´( 3 ) = -( 3 ) + 2  = -45 °
g ´( x ) = 0.875 = 41.19 °

Und jetzt noch die Schnittwinkel ermitteln.