Gegeben sei y= e^{-2x}. Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die y-achse?

Question

Gegeben sei die Funktion y= e^{-2x}. Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die y-achse?

Answer 1

Ableitung bilden -----> f ´ =  - 2e^-2x  ; xo =  - 2 !!

arctan ( - 2)  =  - 63,43°

Wir wollen aber keinen negativen Winkel , also addieren wir 180° dazu →  180° -  63,43 ° = 116,57 °!!

β =  α  - 90°  =  116,57° - 90 ° = 26 57 °------> Winkel mit der y Achse !

Answer 2

Gegeben sei die Funktion y= e^-2x. Unter welchem Winkel
schneidet der Graph von f die y-achse?

Schnittpunkt mit der y-Achse : x = 0

f ´( x ) = e^{-2x}*(-2)
f ´( 0 ) = e^{-2*0} * (-2) = -2
f ´( 0 ) = -2

Answer 3

α = 90 - ARCTAN(f'(0)) = 153.4°