x^4*e^x ableiten und dann ausklammern

Question

x⁴*e^x

ableiten mit der Produktregel:

u= x⁴ --> u'= 4x³

v= e^x --> v'= e^x

f'(x)= u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

f'(x)= 4x³*e^x+e^x*x⁴

e^x ausklammern:

e^x(4x³+x⁴)

oder?

Comments

Nö, falsch!

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Oh hab ein Fehler gemacht und jetzt?

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Wird besser, aber ist immer noch falsch!

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Ah mist ja ich weiß wo :( und jetzt?

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Ja, jetzt ist es richtig!

Ich finde allerdings die Darstellung

e^x(4x³+x⁴)  = (4 + x) * x³ * e^x

hübscher.

Answer 1

f(x) = x^4·e^x

f'(x) = 4x^3·e^x + x^4·e^x = e^x·(x^4 + 4·x^3)

Ich verstehe nicht warum du nicht deine Lösungen mit Wolframalpha überprüfst. Das habe ich dir schon öfter ans Herz gelegt.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+x%5E4%C2%B7e%5Ex

Comments

Muss man dir x^3 nicht noch mit rausziehen damit man soweit wie moeglich kuerzt?

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Kann man machen. Muss man aber nicht. Das ist die Frage was man damit machen will. Um Nullstellen zu finden wäre es günstig. Um nochmals Abzuleiten eher Kontraproduktiv :)

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Ok

8ch mein nur wenn in einem test sowas rankommt und die aufgabr lautet soweit wie möglich, dann muesste es sein oder?

Ansonsten wie du gesagt ;)

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Ja, Wenn dort steht soviel wie möglich ausklammern dann ja. Und spätestens wenn nullstellen zu machen sind würde man es auch machen. Wenn aber z.B. damit nur die Steigung an einer Stelle bestimmt werden soll oder eine Tangentengleichung aufgestellt werden soll dann lass ich das meist so wie es ist.

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ah ok

sollte ich mir auch merken ;)

Answer 2

F'(x)=4x^{3}e^{x}+x^{4}e^{x}

F'(x)=e^{x}×x^{3}(4+x)

Du hast hoch 4 statt hoch 3 geschrieben.

Noch fragen?

Comments

Hi

ja ich weiß. Wie immer meine Leichtsinnsfehler....

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Passiert jeden mal ,)