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Hallo :) Ich wollte mal mit der Produktregel üben und verstehe nicht wo ich etwas falsch mache

die Funktion lautet (ex-2)*(2+x2)

u= ex-2 u’ = ex

v=2+x2 v’= 2x

ex-2*2x + 2+x2*ex

ex(-4x+2+x2)

kann mir jemand bitte erklären was ich falsch mache?

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u= ex-2  u’ = ex
v=2+x2  v’= 2x

So weit, so richtig

( u * v ) ´ = u´ * v + u * v´

ex * ( 2 + x2 ) + ( ex - 2 ) * 2x
2ex + ex * x2 + 2x *ex - 4x

Große Vereinfachungen gibt es nicht mehr

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f(x) = (ex - 2)·(2 + x2) = ex·(2 + x2) - 2·(2 + x2) = ex·(x2 + 2) - 2·x2 - 4

f'(x) = ex·(x2 + 2) + ex·(2·x) - 4·x = ex·(x2 + 2·x + 2) - 4·x

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