Nennernullstellen bei f(x) = 1/4 x + 4/x

Question

f (x) = 1/4 x + 4/x

nennernullstellen sind die definitionslücken einer gebrochenrationalen funktion!

Answer 1

Ich bringe die Funktion mal auf einen Bruchstrich. Das bracuhst du hier allerdings nicht einmal. Weil wir auch einfach die Nullstellen des Nenners im Restpolynom nehmen können.

f(x) = 1/4 x + 4/x = x/4 + 4/x = x^2/(4x) + 16/(4x) = (x^2 + 16)/(4x)

Nullstelle des Nenners ist hier nur

4x = 0
x = 0