Bestimme die Nullstelle von f(x)=x³-x²-11x+12

Question

ich suche verzwifelt eine Nullstelle von f(x)=x³-x²-11x+12 und finde keine :o biite um eine Lösung mit Weg.

Gruß!

Comments

Bei kubischen Gleichung kann erst durch probieren versucht
werden eine Nullstelle mit ganzer Zahl zu finden.
Meistens werden die Aufgaben so gestellt das eine solche
Nullstelle vorhanden ist.
Ist sie es nicht empfiehlt sich :
- Graphen zeichnen lassen
- die Nullstellen in etwa abschätzen
- dann kann z.B. mit dem Newton-Verfahren
die Nullstelle " beliebig genau " berechnet werden.

mfg Georg

Answer 1

Hi! 

Siehe auch Online-Rechner für Kubische Gleichungen.

Man findet 2 Nullstellen und macht mit den beiden eine Polynomdivision 

Hoffe ich konnte dir ein Anlaufhilfe geben 

Comments

Okay, schön. Wir hatten bis jetzt nur die Nullstellensuche durch 'probieren'. Sehe ich das also richtig, dass ich hier probieren kann soviel ich will und keine Nullstelle finde? Und deshalb nach einem anderen Weg suchen muss?

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Probieren ist in der Mathematik nie das Beste, also lerne es gleich richtig als dich durch rätseln den Tag zu vermiesen ;) 

Answer 2

ich verweise dich mal hier hin: https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Grüße Florean :-)

Answer 3

Viele wissen nicht, dass es analog zur pq-Formel für quadratische Funktionen auch bei kubischen Gleichungen eine exakte Lösungsformel gibt: PQRST   

http://www.lamprechts.de/gerd/php/gleichung-6-grades.php   

Dort bekommt man auch die Zwischenergebnisse (grau) auf über 31 Stellen angezeigt/vorgerechnet.  

ABER: kein Schulstoff! Lehrer geben nur Aufgaben (Spezialfälle) wo sich was kürzt oder wo man "Raten mit ganzen Zahlen" kann .