Ein Betrieb hat die Kostenfunktion K mit K(x) = 0.08·x^3 - 2.4·x^2 + 65·x + 2160.
a) Gib die Durchschnittskosten im Betriebsoptimum an.
k(x) = 0.08·x^2 - 2.4·x + 65 + 2160/x
k'(x) = 0.16·x - 2.4 - 2160/x^2
Betriebsoptimum k'(x) = 0
0.16·x - 2.4 - 2160/x^2 = 0
x = 30 ME
k(30) = 137 GE
b) Berechne die Grenzkosten im Betriebsoptimum.
K'(x) = 0.24·x^2 - 4.8·x + 65
K'(30) = 137 GE/ME
c) Ermittle die Durchschnittskosten in der Kostenkehre
K''(x) = 0.48·x - 4.8
Kostenkehre K''(x) = 0
0.48·x - 4.8 = 0
x = 10 ME
k(10) = 265 GE/ME
d) Gib die Grenzkosten in der Kostenkehre an.
K'(10) = 41 GE/ME
