Hausaufgabe: Rennsteigtunnel mit Abraumvolumen von ca. 1,35 Mio m³

Question

hebe eine Mathematik Hausaufgabe auf bis Morgen doch verstehe es nicht, kann mir einer schreiben was ich machen soll vielleicht auch die Formel und ergebnisse ich glaube ich brauch das Volumen ES IST EIN ZYLINDER
Hier ist der Sachtext:

Deutschland längste Autoröhre (Autobahn) ist der Rennsteigtunnel. Er ist das Herzstück der etwa 20km langen Kammquerung des Thüringer Waldes für die Autohbahn A71 und besteht aus zwei getrennten Röhrenvon 7,92km Länge mit einer Breite von 9,50m.

Jörg überprüft die Angaben in der Zeitung zum Abraumvolumen "ca. 1,35 Mio m³". Er sagt nach seiner Rechnung: " Da stimmt etwas nicht!" Kannst du helfen? Für Abweichungen kann es mehrere Gründe geben.

Leute die Gründe weis ich :)
brauche schnelle Antwort, wird eingesammelt danke.

Schnelle Antwort bitte Hausaufgabe 9. klasse

Answer 1

Es handelt sich doch glaube ich um zwei halbe Röhren. Daher könnte man beide Tunnel theoretisch zu einem Zylinder zusammenfassen.

Daher würde ich wie folgt rechnen:

V = r^2 * pi * h = (9.5/2)^2 * pi * 7920 = 561387 m^3

Answer 2

Der Hauptgrund dürfte darin liegen, dass man den tatsächlichen (praktischen) Abraum eines so komplexen Bauwerkes nicht mit einer einfachen mathematischen Rechnung überprüfen kann.

Nachfolgend einige Gründe aus der Praxis des Tunnels:

1. die beiden Röhren haben eine unterschiedliche Länge (1. Röhre 7878 m; 2. Röhre 7916 m)

2. viele verschiedene Betriebsanlagen sind außerhalb der Fahr-Röhre im Berg integriert (z.B. Abluftanlagen, Luftstollen, Elektroanlagen...)

3. zwischen den Röhren wurden 25 Verbindungsgänge in unterschiedlichen Längen und Querschnitten gebaut.

4. Es handelt sich hier nur um die Innenmaße der Fahrröhre. Dort beginnt die Innenverschalung. Tatsächlich muss aber auch der Abraum für die Verschalung und Installation abgetragen werden.

5. Die tatsächliche Innenmaß beträgt nicht 9,50 m, sondern im Mittel ca. 9,90 m.

6. Nun mathematisch: Es handelt sich bei dem Tunnel nicht um einen einfachen Zylinder. Das Innenmaß der Fahrbahn beträgt, wie gesagt 9,90 m. Das Höhenmaß variert aber bei ca. 6 - 7,50 m (lichte Fahrbahnhöhe 4,40 -4,70 m). Hinzu wurde unter der heutigen Fahrbahndecke ca. 2m abgetragen. In diesem Bereich verlaufen heute Entwäserung, Versorgungsleitungen und der Aufbau der Fahrbahndecke.