Logarithmus Aufgabe: ln(x+2)+ln(x)-ln3=0

Question

Kann eine Aufgabe nicht lösen,

LN(x+2)+ln(x)-ln3=0

Mfg

Comments

= ln((x+2)*x/3) = 0

((x+2)*x)/3 = e^1

x^2+2x = 3

x^2+2x-3 = 0

...

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Du meinst e^0 = 1 in der zweiten Zeile ;).

Answer 1

arbeite mit den Logarithmengesetzen:

ln(a) + ln(b) = ln(ab)

--> ln(x+2) + ln(x) = ln(3)

ln( (x+2)*x) = ln(3)

ln(x^2+2x) = ln(3)

Vergleiche nun die Numeri:

x^2+2x = 3    |-3, dann pq-Formel

x₁ = -3

x₂ = 1

Mach die Probe. Nur x = 1 ist Lösung.

Grüße