Logarithmus Aufgabe -ln|x| + ln|x+1|

Question

Ich hab hier eine Übungsaufgabe, in dem ein Schritt in den Lösungen angezeigt wird, den ich nicht verstehe und zwar steht dort:

-ln| x | + ln| x+ 1| = ln| x+1/x |

Meiner Meinung nach wäre es:

....= -ln | x * (x+1) |

oder hab ich da ein Denkfehler?

Wäre super, wenn mir einer das aufklären würde.

Answer 1

allgemein gilt:

ln(a) -ln(b)= ln(a/b)

-ln| x | + ln| x+ 1| =ln| x+ 1| -ln| x |

= ln| (x+1)/x |

Comments

ach stimmt...,

einfach das negative ln nach dem positven ln setzen, dann sieht man das offensichtliche, manchmal könnte ich mich für so was selbst Ohrfeigen^^.