Aloha :)
Wir können davon ausgehen, dass \(x>0\) ist, denn sonst ist \(\ln(x)\) nicht definiert. Hier alle nötigen Rechenschritte aufsführlich aufgeschrieben:
$$\left.40\ln(4x)+80\ln(40x)=660\quad\right|\;:20$$$$2\ln(4x)+4\ln(40x)=33$$$$2(\ln(4)+\ln(x))+4(\ln(40)+\ln(x))=33$$$$2\ln(4)+2\ln(x)+4\ln(40)+4\ln(x)=33$$$$6\ln(x)+\ln(4^2)+\ln(40^4)=33$$$$6\ln(x)+\ln(4^2\cdot40^4)=33$$$$\left.2\ln(x^3)+2\ln(4\cdot40^2)=33\quad\right|\;:2$$$$\ln(x^3)+\ln(6400)=\frac{33}{2}$$$$\left.\ln(6400x^3)=\frac{33}{2}\quad\right|\;e^{\cdots}$$$$\left.6400x^3=e^{33/2}\quad\right|\;:100$$$$\left.64x^3=\frac{e^{33/2}}{100}\quad\right|\;:\sqrt[3]{\cdots}$$$$\left.4x=\frac{e^{11/2}}{\sqrt[3]{100}}\quad\right|\;:4$$$$x=\frac{e^{11/2}}{4\sqrt[3]{100}}$$
