0 Daumen
1k Aufrufe

! Ich stecke mitten in der Klausurvorbereitung und komme bei einer Aufgabe einfach nicht auf das vorgegebene Ergebnis. Die Gleichung sieht eigentlich nicht schwer aus. Es wäre nett wenn ihr mir die Rechenschritte zur Lösung nennen könntet.

Gesucht wird WTP

Gleichung:

1/2 * ln(50 + 100 - WTP) + 1/2 * ln(50 + 0 - WTP) = ln(50)

Der Prof. gibt als Lösung WTP=29,29 an aber nennt keine Rechenschritte.

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

                       

Bild Mathematik

Avatar von 121 k 🚀
0 Daumen

Logarithmusgesetze anwenden:

  • a· ln b = ln (ab),
  • ln a + ln b = ln (a·b).

Dann bekommst du

    ln((50 + 100 - WTP)1/2 · (50 + 0 - WTP)1/2) = ln(50),

also

    (50 + 100 - WTP)1/2 · (50 + 0 - WTP)1/2 = 50.

Avatar von 106 k 🚀
0 Daumen

1/2 * ln(50 + 100 - WTP)
+ 1/2 * ln(50 + 0 - WTP) = ln(50)  | * 2

ln( 150 - WTP) + ln ( 50 - WTP) = 2 * ln(50)

ln ( ( 150 - WTP) * ( 50 - WTP)) = ln ( 50^2 )

e hoch auf beiden Seiten

( 150 - WTP) * (50 - WTP ) = 50^2

WTP = 29.29
WTP = 170.71 ( entfällt sonst ln(50 - 171.71)

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community