Eine Frage bzgl. Kürzung

Question

(-1/8x²-6+2x)/(3-1/4x)

so jetzt könnt ich bei zähler und nänner :8 faktorisieren dann hät ich

(-x²-56+16x)/(24-2x) nur komm ich jetzt beim kürzen nicht mehr weiter, könnte mir jemand helfen.

Comments

Zähler lässt sich eventuell noch faktorisieren: Linearfaktorzerlegung - Mitternachtsformel

Answer 1

Du meinst beim ersten Teil mit Sicherheit:

(-x²-48+16x)/(24-2x)

Schau Dir im Zähler das nun an:

-x^2+16x-48 = 0   |:(-1), dann pq-Formel

x₁ = 4 und x₂ = 12

--> -(x-4)(x-12)

(Du kannst das ja wieder als Linearfaktoren schreiben. Nicht vergessen, dass Du die -1 wieder dranhauen musst ;). )

Für den Nenner haben wir 24-2x = 2(12-x) = 2(-x+12)

(-(x-4)(x-12)) / (2*(-x+12)) = (x-4)(x-12) / 2*((x-12)) = (x-4)/2

Grüße

Comments

danke dir, aber warum die pq formel wenn ich nur kürzen muss?

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Das Problem ist, dass Du ja Faktoren brauchst. Die pq-Formel  hilft Dir die Nullstellen zu finden und damit den Zähler in Linearfaktorform anzugeben :).

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das ham wir noch nicht durchgenommen, gibt es da irgendwo ein tutorial für? versteh den zusammenhang davon mit kürzung nicht.

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Du kannst bspw. mal hier reinschauen:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

Unter "Lektion Wissen" das letzte Kapitel behandelt kurz wie man die Linearfaktorschreibweise verwendet. D.h. die Anwendung beim Kürzen ist jetzt nicht dabei, aber naheliegend, denn wir brauchen ja zum Kürzen Faktoren und eben diese Faktoren werden dort gebildet ;).

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gut, vielen dank dir ich schaus mri an!

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Gerne und viel Spaß dabei^^.

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nochwas uknown. ehrlich das letze mal (1-4b2)/(3+6b) kürzen

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Probiers selbst. Dafür denke im Zähler: 1-4b^2 = 1^2-(2b)^2  ;)

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$$ \frac { 1-4 \cdot b^2 }{ 3+6\cdot b } = \frac { \left(1-2 \cdot b \right) \cdot \left(1+2 \cdot b \right) }{ 3 \cdot \left( 1+2 \cdot b \right) } =\quad ... $$

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aber ist (2b)² nicht (2*b)*(2*b)?

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Yup ;). Und (2b)(2b) = 2b*2b = 4b^2

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hmm. verstehe, jedoch bringt es mich durcheinander 2*2 = 4 2*b= b2 und b*2 = b2 und b*b=b² = 4*2b*2b*b²?

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achso verstehe 3te binomische formel?

oder ne, verstehe nicht. shit

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Hmm?

2*2 = 4,  2*b= b2 und b*2 = b2 und b*b=b²

Das ist alles richtig. Dann aber wirds komisch?!

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ist es dann zusammen 4b²*4b

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Was zusammen?

2b*2b = 4b^2

Mehr ist nicht. Siehe auch die Antwort von dem Gast.

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hab das schon verstanden, dann wieder vergessen.

und (9x²+6x+1)/(18x²-2)

wär dann nicht (3x(3x+2)+1/(3x(6x)-2 und 3x kürzen und dadurch auf (3x+2)+1/(6x)-2 kommen?

ich weiß, du hast bestimmt langsam keine lust mehr, ich weiß auch nicht warum ich auf einmal alles wieder vergessen habe.

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Ich hatte vorhin mal gesagt, dass Du versuchen musst, im gesamten Zähler bzw. Nenner auszuklammern. Nur mal einzelne Summanden auszuklammern bringt nix. Du brauchst ja Faktoren!

Und bitte immer eine neue Frage aufmachen, wenn Du eine komplett neue Frage hast. Helfe Dir gerne, aber für später lesende wird das nur verwirrend, wenn da so viele Aufgaben sind ;).

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ok, ich stell eine neue frage.

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nein @ uknown 9x²+6x+1= (3x+1)²= (3x+1)*(3x+1) richtig?

und nurnoch unten bei (18x²-2) müsste ich richtig kürzen

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Im Nenner 2 ausklammern und dritten Binomi erkennen. Zähler ist aber richtig ;).

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verstanden und jetzt bei (x)/2x-3)+(7)/(5x)

ist es da überhaupt möglich einen gemeinsamen nenner zu finden

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Mehrfach hatte ich erwähnt, dass bitte für eine neue Frage auch eine solche neu aufgemacht wird. Gemeinsamer Nenner hat ja sogar überhaupt nichts mehr mit obigem zu tun.

Und es gibt immer einen gemeinsamen Nenner.

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neue frage, entschuldigung

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war das dann der satz von vieta

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Was bzw. wo? Ich selbst habe den Satz von Vieta in jedem Falle nicht angewandt^^. Bediene mich dessen nicht sehr häufig.