Bestimmen sie die Gleichungen der Dreiecks mit Werte- und Definitionsbereich

Question

Hi,

Komme bei der Aufgabe nicht weiter

a)  Bestimmen sie die Gleichungen der Dreiecks mit Werte- und Definitionsbereich

b) Geben Sie den Definition- und wertebereich des Dreiecks insgesamt an.

Ich hab schon die Funktiongleichung der Garden berechnet rot f(x) =-3x-9 blau f(x) =-0, 2x+2,2 und grün f(x) =(5:3)x+(1:3)

Comments

a)  der *dreiecksseiten

Answer 1

Schnittpunkte Bestimmen

- 3·x - 9 = - 0.2·x + 2.2
x = -4
y = 3

- 3·x - 9 = 5/3·x + 1/3
x = -2
y = -3

- 0.2·x + 2.2 = 5/3·x + 1/3
x = 1
y = 2

D_rot = [-4, -2]
D_blau = [-4, 1]
D_grün = [-2, 1]

Wertebereich wird genauso abgelesen nur eben über die y-Koordinaten.

Comments

Also soll ich bei Werte Bereich das angeben wo die gerade die y Achse schneidet z. B.  Bei blau (0,2)?

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Der y-Achsenabschnitt ist aus der Funktion abzulesen

y = - 0.2·x + 2.2 

Er liegt hier bei 2.2. Der Schnittpunkt mit der Y-Achse ist also (0 | 2.2)

Answer 2

da du die Geradengleichungen schon hast ist nicht mehr viel zu tun.

Den Definitions- und Wertebereich erhältst du, wenn du die Schnittpunkte der Geraden, also

die Ecken des Dreiecks berechnest. Nimm als Beispiel die blaue Gerade (und somit die blaue

Dreiecksseite). Sie schneidet die die rote Gerade im Punkt R (Xr/Yr) und die Grüne in G (Xg/Yg).

Der Definitionsbereich wird durch die x-Werte eingegrenzt also das Intervall [Xr, Xg],

und der Wertebereich durch die y-Werte der Schnittpunkte [Yg, Yr].

Beim Gesamtdreieck wird der Definitonsbereich betrachtest du alle 3 Punkte. Dann geht der Definitionsbereich des Dreiecks vom Minimum der 3 x-Werte bis zum Maximum. Dasselbe beim Wertebereich nur mit den y-Werten.