Volumen eines kegelförmig aufgeschütteten Sandhaufens berechnen

Question

Ein kegelförmiger aufgeschütteter Sandhaufen hat eine Höhe von 4,5 m.Der Umfang des Grundkreises beträgt 9,12 m. Berechne die Sandmenge.

Frage: Ich muss ja das Volumen berechnen,wie bekomme ich den Radius raus?danke.

Comments

U = 2*r*pi

9,12 = 2*r*pi

r = 9,12/(2*pi) =

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Als Ergänzung und für weitere Aufgaben: Kegel online berechnen | Assistenzrechner

Radius = 1,451
Höhe = 4,5
Mantellinie = 4,728
Durchmesser = 2,903
Umfang = 9,12 = 2,903·π
Grundfläche = 6,619 = 2,107·π
Mantelfläche = 21,561 = 6,863·π
Oberfläche = 28,18 = 8,97·π
Volumen = 9,928 = 3,16·π

Answer 1

Volumen V = 1/3 · G · h oder Volumen V = 1/3 πr² · h

Um den Radius zu bestimmen:

U = 2·π·r

9,12 = 2·π·r /:2

4,56 = π·r /:π

1,45 = r

Volumen V = 1/3 · π · 1,45² · 4,5

Volumen V = 9,9

Die Sandmenge beträgt ungefähr 9,9 m³.

Answer 2

Ganz allgemein

u = 2·pi·r

r = u/(2·pi)

V = 1/3·pi·r^2·h

V = 1/3·pi·(u/(2·pi))^2·h

V = h·u^2/(12·pi)

Hier braucht man nur noch einsetzen

V = 4.5·9.12^2/(12·pi) = 9.928 m³

Die Physiker arbeiten gerne mit Formeln weil man dort eventuell Zusammenhänge erkennt, die durch sofortiges Einsetzen der Zahlen verloren gehen.