Wurzel ziehen bei dieser Aufgabe: [√(y^4 / x^3) - √(x^3 / y^2)] * √(x^5 / y^6)

Question

$$ \left( \sqrt { \frac { y ^ { 4 } } { x ^ { 3 } } } - \sqrt { \frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } } } \right) · \sqrt { \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { 6 } } } = $$

Ich brauche den Rechenweg.

Answer 1

(√(y^4 / x^3) - √(x^3 / y^2)) * √(x^5 / y^6)

= √(y^4 / x^3) * √(x^5 / y^6) - √(x^3 / y^2) * √(x^5 / y^6)

= √(x^5y^4 / (x^3y^6)) - √(x^8 / y^8)

= √(x^2 / y^2) - √(x^8 / y^8)

= x / y - x^4 / y^4

= x/y - (x/y)^4