Wie rechne ich Gleichungssysteme rechnerisch?

Question

Wie berechne ich diese Aufgabe ?

6y=5x + 17

4-6y =8x

Answer 1

Hi,

Du hast oben 6y stehen, was auch in der zweiten Gleichung steht. Würde ich so direkt in die zweite einsetzen ;).

6y=5x + 17

4-6y =8x

Erste in zweite Gleichung:

4 - (5x+17) = 8x
4 - 5x - 17 = 8x         |+5x
-13 = 13x
x = -1

Damit in die erste Gleichung:
6y = -5+17
6y = 12
y = 2

Das wars :).

(Siehe auch hier Einsetzungsverfahren und die dortigen Links^^)

Grüße

Answer 2

Hi,

Du kannst diese Lösungsverfahren benutzen:

1. Gleichsetzungsverfahren

2. Additionsverfahren

3. Einsetzungsverfahren

Ich zeig dir mal das Gleichsetzungsverfahren

Beim Gleichsetzungsverfahren setzt du beide Gleichungen gleich, also f(x)=g(x) (Beispiel). Dazu musst du aber erstmal beide Gleichungen nach der selben variablen umstellen. Zumbeispiel nach y


1.

6y=5x+17 |:6

y= 5/6x+17/6

2.

4-6y=8x  |-4, :(-6)

y=-4/3x+2/3


Jetzt kannst Du beide Gleichungen gleich setzen und nach x auflösen:

5/6x+17/6=-4/3x+2/3  |+4/3x

13/6x+17/6=2/3  |-17/6

13/6x=-13/6  |:(13/6)

x= -1

y=-4/3*(-1)+2/3=2

Also L{-1|2)

Answer 3

Wie Du es rechnest, weiß ich natürlich nicht. Ich würde beide Gleichungen addieren, die Ergebnisgleichung nach x auflösen und diese Lösung dann in eine der beiden Gleichungen einsetzen, um y zu bestimmen.