b)
Bei den Gleichungen hast du irgendwo einen Denkfehler. Am besten nicht zu viele Schritte überspringen, sondern die Winkelbeziehung, wie du sie alllgmein kennst, aufschreiben und dann umstellen.
sin(alpha) = GK / Hyp => sin(55) = 6 / Länge b
cos(alpha) = AK / Hyp => cos(55) = 4,2 / Länge b
Länge b = 6 / sin(55) oder b = 4,2 / cos(55) = 7,32m
Kontrolle wurzel(6² + 4,2²) = 7,32m
Länge a = 6 / sin(20) = 17,54m
Was du bei c) berechnest, verstehe ich nicht. Die Gleichung die du da aufgestellt hast, ist so auch falsch "tan =" gibt es nicht. Der tangens ist eine Rechenoperation, deswegen muss immer dabei stehen, wovon der tangens gebildet werden soll
tan(20) = 6 / x
x = 6 / tan(20) = 16,48
Lges = 16,48 + 8 + 4,2 = 28,68m