Lösungsmenge der Gleichungen bestimmen

Question

Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung

a)(x-4)(x-8)=(x-2)(x-6)

b)(x-1)(x-3)=(x+3)(x-5)

c)(8+y)(y-3)=(6+y)(y-4)

d)(8-z)(2+z)=(7-z)(z+1)

Comments

Ausmultiplizieren und zusammenfassen, dann nach x auflösen:

a)

= x^2-4x-8x+32 = x^2-2x-6x+12

-12x+32 = -8x+12

-4x = -20

x = -20/-4 = 5

...

Answer 1

a)

(x-4)(x-8)=(x-2)(x-6)

x²-8x-4x+32=x²-6x-2x+12 

x²-12x+32=x²-8x+12 |-x²

-12x+32=-8x+12 |+8x |-32

-4x=-20 |:(-4)

x=5

b)

(x-1)(x-3)=(x+3)(x-5)

x²-3x-x+3=x²-5x+3x-15

x²-4x+3=x²-2x-15 |-x²

-4x+3=-2x-15 |+2x |-3

-2x=-18 |:(-2)

x=9

c)(8+y)(y-3)=(6+y)(y-4)

d)(8-z)(2+z)=(7-z)(z+1)

Veruch mal die beiden alleine. Wenn Du nicht weiter kommst, helfe ich. Du musst einfach nur das Distrubutivgesetz anwenden, welches so aussieht: a(b+c)= ab+ac

Alles klar?