Figur mit Dreiecken: Berechnen der Seite b aus alpha, beta und a

Question

Mir ist winkel Beta und Alpha bekannt, so wie ebenfalls a auch.

Wie krieg ich jetzt die länge b heraus?

Answer 1

SIN(α) = a/c
c = a/SIN(α)

b/SIN(β) = c/SIN(180° - α - β)
b = c·SIN(β)/SIN(α + β)
b = a/SIN(α)·SIN(β)/SIN(α + β)
b = a·SIN(β)/(SIN(α)·SIN(α + β))

Answer 2

c = a / cos (180 - 90 - alpha)    .......................... wegen HY = AK / cos

b = c * sin (beta) / sin (180 - alpha - beta)   ....................... Sinussatz

Comments

wer von euch beiden hat jetzt recht????

---

beide , denn c = a / cos (180 - 90 - alpha) = a / sin (alpha)

und sin (180 - alpha - beta)  = sin (alpha + beta)