Wie ist f(x1) ≠ f(x2) als Teil der Definition für die Umkehrbarkeit einer Funktion zu verstehen?

Question

In meinem Lernwerk steht:

"Eine Funktion f:D→W heisst umkehrbar oder injektiv, wenn für x₁ ≠ x₂ ∈ D gilt: f(x₁) ≠ f(x₂)"

Wie ist das bitte zu interpretieren? Heisst das, dass für zwei ungleiche, beliebig gewählte x-Werte unsere Funktion f zwei ungleiche Funktionswerte liefern muss?

Answer 1

genau das bedeutet Injektivität, eine andere Formulierung der Interpretation wäre, das jedem  Element im Bild der Funktion (also jedem möglichen Funktionswert) ein eindeutiges x zugeordnet werden kann (Deswegen auch der Begriff umkehrbar).