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Zur simplen Betragsfunktion f(x)=|x| soll die Umkehrfunktion gefunden werden.

Ist das möglich?

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Beste Antwort
Gehen wir Standardschema vor

f ( x ) = | x |

Die Betragsunfktion kann auch als geteilte Funktion aufgefasst werden
y = x für x > 0
y = -x für x < 0

für x > 0 gilt
y = x
tauschen
x = y
y = x

für x < 0 gilt
y = - x
tauschen
x = -y
y = -x

Die geteilte Umkehrfunktion lautet
y = x für x > 0
y = -x für x < 0

und entspricht der Ausgangsfunktion
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Korrektur
siehe meinen Kommentar bei Oswald.

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Das ist nicht möglich.
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Hallo Oswald,

ich denke du hast recht.

~plot~ abs ( x ) ~plot~

D = ℝ
L = ℝ (+ )

Umkehrfunktion
ist nur definiert in ℝ(+)

und für jeden Wert gibt es 2 mögliche Funktionswerte.

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