Wie löst man diese Art von Alternativtest? Summe von Fehler erster und zweiter Art minimieren.

Question

Für eine Lotterie werden Los-Mischungen vorbereitet:
Mischung 1: Lose für 1€/Stück Anteil an Gewinnlosen: 20%
Mischung 2: Lose für 0.50€/ Stück Anteil an Gewinnlosen: 5%
Leider wurde es versäumt die Mischungen zu kennzeichnen. Für die Einstufung sollen aus einer Mischung 20 Lose gezogen werden. Wie muss die Entscheidungsregel lauten damit die Summe von Alpha und Beta Fehlern minimal ist?

Answer 1

Ich würde ganz normal Anfangen d.h :

H₀=  n=20 p=0,2 K= X

H₁= n=20 p=0,05 K= X

So jetzt lässt du die Entscheidungsregel erstmal offen und begibst dich an den Alphatest.

H₀ ist wahr (0,2), entscheidung aber für H₁ 

Dann würde ich das so machen das du in deiner Tabelle ( 20;0,2;und X suchst )

Das gleich für den Beta Fehler ( 20; 0,05; X) und den Mittelwert den du rausbekommst ist der Wert wo beide Fehler Minimal sind... Glaube ich zumindest 

 

Ist nur ein Ansatz belehrt mich gerne wenn ich einen Denkfehler gemacht habe :)

 

 

Comments

hat noch jemand eine Idee? Verzweifle gerade an dieser Aufgabe:(

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Ich habe jetzt die Daten aus der Tabelle für den Fehler erster Art summiert --> rund 7

und die für den Fehler zweiter Art --> 5

Aus diesen habe ich dann den Mittelwert gebildet --> 6,5 also k=7

Wenn x > als 7 ist es Mischung 1 und umgekehrt Mischung Nummer 2...

stimmt meine Richtung in irgendeiner Form? Ich weiß nicht, ob es das ist was in der ersten Antwort gemeint war...