Der Graph welcher quadrat. Fkt. der Form f(x)=x²+bx+c geht durch den Punkt P("/!) und hat bei x=1,5 einen Tiefpunkt?

Question

A) f(x)=x²+2x+3

B)f(x)=x²+x+3

c)f(x)=x²-3x+3

D) f(x)=(x-1,5)²+3/4

Answer 1

A) f(x)=x²+2x+3
f ´( x ) = 2 * x + 2
2 * 1.5 + 2 = 5  kein Extrempunkt

B)f(x)=x²+x+3
f ´( x ) = 2 * x + 1
2 * 1.5 + 1 = 4  kein Extrempunkt

c)f(x)=x²-3x+3
f ´ ( x ) = 2 * x - 3
2 * 1.5 - 3 = 0  Extrempunkt
2.Ableitung
f ´´ ( x ) = 2  Tiefpunkt

D) f(x)=(x-1,5)²+3/4
f ´( x ) = 2 ( x -1 5 ) + 3/4
2 * ( 1.5 -1 5 ) + 3/4 = 3/4  kein Extrempunkt