Bestimme die Elemente gegebener Mengen

Question

Aufgabe:

Gegeben sind:

M = {p, q, r, s, t, u, v, w} (Grundmenge)

A = {p, q, r, s}             (Teilmenge)

B = {r, t, v}                  (Teilmenge)

C = {p, s, t, u}             (Teilmenge)

Die Elemente zu den Mengen sind gefragt:

a) \( B \cap C \)
b) \( A \cup C \)
c) \( (A \cup B) \cap(A \cap C) \)
d) \( \overline{(A \cup B)} \)
e) \( B \Delta C \)

Answer 1

B ∩ C = Die Schnittmenge von B und C. Also dazu gehören die Elemente, die in B und C drin sind.

A ∪ C = Vereinigungsmenge von A und C. Also dazu gehören die Elemente, die in A oder in C drin sind.

Der Strich über einer Menge bedeutet die Negation. D.h. Alle Elemente die vorer drin waren werden rausgenommen und die Elemente die vorher fehlten werden jetzt hineingenommen.

Das Dreieck ist die Symmetrische Differenz. Ich denke das ist die Vereinigungsmenge zweier Mengen abzüglich ihrer Schnittmenge.

Comments

Meine Vorschläge

a) B ∩ C = {r, t, v} ∩ {p, s, t, u} = {t}

b) A ∪ C = {p, q, r, s} ∪ {p, s, t, u} = {p, q, r, s, t, u}

c) (A ∪ B) ∩ (A ∩ C) = {p, q, r, s, t, v} ∩ {p, s} = {p, s}

d) ¬ (A ∪ B) = ¬ {p, q, r, s, t, v} = {u, w}

e) B Δ C = {p, r, s, u, v}

Answer 2

schau dir an was die Zeichen bedeuten....und dann bilde einfach diese Mengen. Setze Vorrang bei Klammern und fange bei Negationen von unten nach oben an (also erst die Menge unter dem Strich biden und dann die Negation). Wenn du weißt was man mit Mengenoperationen alles machen kann, dann kannst du natürlich zuerst vereinfachen.

Als Beispiel bei a) willst du den Durchschnitt der beiden Mengen B und C, das heißt die Menge der Elemente die in beiden Mengen vorkommen:

B ∩ C = {t}