Finde Werte für a und b, sodass die folgende Behauptung falsch ist: l - a l = - l -a l

Question

Hallo ich verstehe diese Beispiele überhaupt nicht ich habe ein Lösungsheft wo nur die Lösung steht aber nicht der Rechenvorgang:

2.73.): Finde Werte für a und b, sodass die folgende Behauptung falsch ist:

b.)  l - a l = - l -a l

c.) l a + b l = l a l + l  b l

2.74.): Setze voraus, dass a positiv ist. Schreibe den folgenden Term ohne Betragsstriche:

a.) l a l

b.) a +  l a l

c.) a - l a l

d.) a - l  - a l

e.) - a - l - a l

2.75.) Schreibe die folgenden Mengen in der Intervallbeschreibweise und kennzeichne sie auf der Zahlengeraden:

a.) { x ∈ ℝ l -2 ≤ x < 3 }

b.) { x ∈ ℝ l 0 < x ≤ 2}

Answer 1

2.73.): Finde Werte für a und b, sodass die folgende Behauptung falsch ist:

b.)  l - a l = - l -a l
a = 0

c.) l a + b l = l a l + l  b l
| 3 - 2 | = |3 | + |-2|
1 = 5

2.74.): Setze voraus, dass a positiv ist. Schreibe den folgenden Term ohne Betragsstriche:

a.) l a l
a

b.) a +  l a l
2a

c.) a - l a l
0

d.) a - l  - a l
0

e.) - a - l - a l
-2a

2.75.) Schreibe die folgenden Mengen in der Intervallbeschreibweise und kennzeichne sie auf der Zahlengeraden:

a.) { x ∈ ℝ l -2 ≤ x < 3 }
[ -2 ; 3 [

b.) { x ∈ ℝ l 0 < x ≤ 2}
] 0 ; 2 ]

Answer 2

Der Betrag einer Zahl gibt den Abstand einer Zahl zu Null an. Betrag ist also immer positiv. -2 hat zu Null den selben Abstand wie 2 zu null, nämlich 2.

|-2| = 2

|2| = 2

a) Gleichung ist für alle a≠0 niemals erfüllt. Die Minuszeichen in den Beträgen fallen weg, weil alles im Betrag positiv wird, dann bleibt stehen a = -a, und das ist nur für a=0 erfüllt. Für jede andere Zahl aber eine falsche Aussage

b)

a = -1, b = 1

|(-1) + 1| = 0

|-1| + |1|  = 1 + 1 = 2 ≠ 0

2) ist einfach.

a) a

b) 2a

c) 0

d) 0

e) -2a

Bei Intervallen gibt es offene Intervalle, halboffene Intervalle und geschlossene Intervalle

Offene Intervalle haben keinen festen Wert als Grenze auf beiden Seiten, sondern dürfen diesen Wert nie erreichen ]-10,10[

-Haboffene Intervalle sind auf einer Seite durch eine feste Zahl begrenzt und auf der anderen kleiner oder größer als eine Zahl. [-10,10[    oder   ]-10,10]

Geschlossene Intervalle sind oben und unten durch feste Zahlen begrenzt [-10,10]

a) halboffenes Intervall: ]-2,3]

b) halboffenes Intervall: [0,2[

Comments

Bei den Intervallen hab ichs genau falsch gemacht mit den Klammern

a und b muss so sein wie bei georg