Der Betrag einer Zahl gibt den Abstand einer Zahl zu Null an. Betrag ist also immer positiv. -2 hat zu Null den selben Abstand wie 2 zu null, nämlich 2.
|-2| = 2
|2| = 2
a) Gleichung ist für alle a≠0 niemals erfüllt. Die Minuszeichen in den Beträgen fallen weg, weil alles im Betrag positiv wird, dann bleibt stehen a = -a, und das ist nur für a=0 erfüllt. Für jede andere Zahl aber eine falsche Aussage
b)
a = -1, b = 1
|(-1) + 1| = 0
|-1| + |1| = 1 + 1 = 2 ≠ 0
2) ist einfach.
a) a
b) 2a
c) 0
d) 0
e) -2a
Bei Intervallen gibt es offene Intervalle, halboffene Intervalle und geschlossene Intervalle
Offene Intervalle haben keinen festen Wert als Grenze auf beiden Seiten, sondern dürfen diesen Wert nie erreichen ]-10,10[
-Haboffene Intervalle sind auf einer Seite durch eine feste Zahl begrenzt und auf der anderen kleiner oder größer als eine Zahl. [-10,10[ oder ]-10,10]
Geschlossene Intervalle sind oben und unten durch feste Zahlen begrenzt [-10,10]
a) halboffenes Intervall: ]-2,3]
b) halboffenes Intervall: [0,2[