Aufgabe 3. (Negationen) Negieren Sie folgende Aussagen (wobei M eine Menge ist und P(x), Q(x)
Aussagen über x ∈ M):
(a) ∀x ∈ M : ¬P(x),
(b) (∀x ∈ M : P(x)) ∧ (∃x ∈ M : Q(x)),
(c) (∃x ∈ M : P(x)) ∨ (∀x ∈ M : ¬Q(x)).
Hallo Anes.
Kannst du die Aussage
mal in der deutschen Sprache Formulieren? Und kannst du jetzt davon die Umkehrung bilden und das dann wieder mathematisch notieren?
für alle elemente damit ist das erste zeichen vor dem x und für das vor dem P ist die Negation gemeint !
¬ = logisches nicht .. kannst du was darunter verstehen ?
Für alle x Element M gilt, dass nicht P(x) wahr ist.
Für alle x Element M gilt, dass P(x) falsch ist.
Negierung in der Deutschen Sprache
Für kein x Element M gilt, dass P(x) wahr ist.
Jetzt noch mathematisch notieren.
Ja stimm. Ich habe hier ja noch gar nicht negiert
Das ist ja noch das Gleiche. Also jetzt negieren
Für mind. ein x Element M gilt, dass P(x) wahr ist.
Nein. War ja mein Feher das ich das negieren noch nicht gemacht hatte. Also danke für den Hinweis.
(∀x ∈ M : P(x)) ∧ (∃x ∈ M : Q(x))
Wie sieht es mit diesem Beispiel aus ?
Das kann ich irgendwie gar nicht nachvollziehen ?
Bei Fragen bis zur 10. Klasse wirst du hier viele gute Antworten bekommen. Ab der Oberstufe wird es jedoch schon problematisch und Hochschulmathe, na ja, dann kannst du dann lange auf eine adäquate Antwort hier warten.
Kannst du dir das auf deutsch übersetzen?
Mathecoach ich hätte eine Idee was das (∀x ∈ M : P(x)) in Deutsch heißen könnte, aber darf ich ich mich daran versuchen? Ich wollte dich erstmal fragen^^ Also ich will nur wissen, ob meine Übersetzung richtig ist und mehr nicht hah
Ja klar. Versuche dich ruhig daran.
Hier ein Video was helfen könnte:
https://www.youtube.com/watch?v=eWhAjzMjS-w
@Gast
Du darfst gerne mit adäquaten Antworten aushelfen.
Ich selber habe nie Mathe studiert sondern nur Wirtschaftsinformatik. Obwohl ich mir schon viel angeeignet habe bin ich doch immer bereiht neues zu lernen. Also wenn du hilfreiche Antworten hast bin ich sehr gespannt.
Das ∀ heißt nicht das es mindestens ein Element gibt.
Schau dir ruhig das Video an. Dann solltest du es eventuell bereits übersetzen können.
Ja das hab ich verwechselt. Ich schau mir das mal an
So ich würde sagen so:
$$ (∀x ∈ M : P(x)) $$
Für alle x Element der Menge M gillt P(x)
ahso ich lese gerade, dass P(x) auch eine Menge ist? also so: Für alle x Element der Menge M gilt die Menge P(x)
aber das wäre doch richtig falsch oder?
Oben steht ja, dass M und P(x) und Q(x) Mengen sind
oder??
Nur M ist eine Menge P und Q sind Aussagen über ein x.
Ich würde es auch so formulieren wie du es am Anfang gemacht hast.
Für alle x Element der Menge M gillt P(x) [ist wahr].
Aber damit war die Aussage ja noch nicht abgeschlossen.
Oh ahso ok:)
bis ich das lerne ..dauert noch sehr lange. Ich wollte einfach versuchen das ins Deutsche zu übersetzen. Dafür bedanke ich mich für deine HIlfe :)
Was bedeutet denn der Zauberhut "∧"
Und was bedeutet das "(∃x ∈ M : Q(x))"
Ein anderes Problem?
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