Lösungsmenge der Gleichung: x + 2 y - 3 z = 5 bestimmen.

Question

Lösungsmenge einer Gleichung bestimmen!

x + 2 y - 3 z = 5 . 

Wie mache ich das? 

Comments

Das entspricht der Punktemenge einer Ebene im R^3.

Sollst du die zeichnen?

Answer 1

Wo sind in der Gleichung Vektoren ? Hier kannst du nur zu einer Unbekannten auflösen. z.B. nach x

x + 2·y - 3·z = 5

x = - 2·y + 3·z + 5

Bitte stelle Aufgaben exakt so wie sie Dir gestellt werden. Dann kann man am besten helfen. Bei so einer Gleichung, wie du sie angegeben hast, kann man nichts wirklich lösen.

Comments

Tut mir Leid aber mehr steht in der Aufgabenstellung auch nicht.  Ich stelle die Aufgaben exakt. Bin ja nicht blöd. Ich will schließlich das mir geholfen wird. Hier damit ihr es selbst seht.

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Wo hast Du denn diese Aufgabe her?

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x + 2·y - 3·z = 5 

ist eine Ebenengleichung in Koordinatenform. 

Wir bestimmen und mal drei Punkte der Ebene

[5, 0, 0], [0, 2.5, 0], [0, 0, -5/3]

Wenn wir daraus eine Parameterform machen

X = [5, 0, 0] + r·[-5, 2.5, 0] + s·[-5, 0, - 5/3]

Das beschreibt die Lösungsmenge dann schon recht gut. Wir könnten die Richtungsvektoren auch noch normieren

X = [5, 0, 0] + r·[2, -1, 0] + s·[3, 0, 1]

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Also muss ich bei so einer Aufgabe einfach nur von der Koordinatenform in die Parameterform umwandeln? 

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Das geht aus bestimme die Lösungsmenge nicht deutlich hervor. Man kann die Lösungsmenge auch in Abhängigkeit angeben so wie ich das zu Anfang gemacht habe. Im Hinblick auf Teil c) könnte man sich dann mehr Mühe geben, weil c ja schon etwas direkter Nachfragt. Daher hatte ich gebeten mal mehr von der Aufgabenstellung zu veröffentlichen und nicht nur eine Teilaufgabe.

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Tut mir Leid. Daran hatte ich echt nicht gedacht. Was bedeuteutet es geometrisch?

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Geometrisch bedeutet das, die Aufgabe so auf den Scanner zu legen, dass man sie auch vollständig lesen kann und wenns geht, ohne ein Halswirbeltrauma davonzutragen.

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@Gast:

Was es geometrisch bedeutet habe ich schon erwähnt. Hast du aufmerksam gelesen?

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Nein. Ich denke geometrisch ist das was im koordinatensystem passiert.

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Poste die vollständige Aufgabe, nicht nur Ausschnitte, und sorge, im Falle eines Bildes, unbedingt für eine lesefreundliche Orientierung!

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Das ist ja wohl eine unglaubliche Zumutung an den Fragesteller!

Wer die Aufgabe lösen möchte, kann ja mal schnell zu ihm hin fahren und das Blatt richtigherum auf den Scanner legen - das kann ja wohl nicht zuviel verlangt sein!

Wozu sind denn die Leute hier im Forum da? Also ein bisschen Hilfbereitschaft ist ja wohl das Mindeste, was man hier erwarten kann, oder?