kgV / Produkt = Übereinstimmung??

Question

ich weiß leider gar nicht mehr weiter, vielleicht kann mir jemand helfen :)

Aufgabe (AB):

In welchen Fällen stimmt das kgV zweier Zahlen mit dem Produkt der beiden Zahlen überein?

Nenne hierfür ein Beispiel (keine der Zahlen darf eine Primzahl sein)!

LG Lisii

Answer 1

kgV(a, b) = a * b / ggT(a,b)

Das kgV stimmt mit dem Produkt überein wenn der ggT = 1 ist

z.B. bei den Zahlen 6 und 35.

kgV(6, 35) = 6 * 35 = 210

Siehe dazu auch: https://www.mathelounge.de/138024/herleitung-von-ggt-a-b-kgv-a-b-a-b

Comments

Dankeschön,

ich sag´s mal so, ich kann es zwar jetzt aber ich möchte es auch noch verstehen...

wie ist das gemeint mit dem Übereinstimmen??

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wenn a und b übereinstimmen dann bedeutet es schlicht und einfach a = b.

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gut, stimmt!

warum darf in dem Produkt der beiden Zahlen eigtl kein gemeinsamer Teiler sein?

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weil gemeinsame Teiler bei berechnung des kgv ja nur einmal berücksichtigst werden. Hast du das Video dazu geschaut ?

Wenn also a und b als faktor 2 enthalten wäre a * b = 4. Das kgV enthält aber den gemeinsamen Faktor 2 nur einmal.