KgV (Beweis zur Ordnung einer Gruppe)

Question

Zu zeigen: Für alle paarweise teilerfremden Zahlen a, k,l ∈ ℕ gilt folgende Gleichung:

ordkl[a] = kgV(ordk[a], ordl[a])

Comments

In welchem Restklassenring sind wir?

Was ist ordk[a]? Ist das die Ordnung von \(a\) mod \(k\)

in der additiven Gruppe \(\mathbb{Z}/k\mathbb{Z}\)  ?

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Ja genau,  die Ordnung ist von a mod (k) und die Gruppe ist e (Z/kZ)*

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Also geht es um die primen Restklassengruppen mod k,....

Das sind multiplikative Gruppen.