Herr Hertrich und seine Sylvesterrakete

Question

Herr Hertrich hat sich für Sylvester eine Rakete gekauft, die aus einer leeren Flasche senkrecht

in die Höhe fliegt. Die Höhe h der Rakete nach einer bestimmten Zeit t ( in s) kann etwa durch

folgende Gleichung beschrieben werden:

h ( t ) = - 5t² + 80t

a) Wie hoch fliegt die Rakete?

b) Wie viel Zeit vergeht bis zur Landung auf dem Boden?

Answer 1

a) Bestimme den Scheitelpunkt. Entweder mittels Scheitelpunktform (und quadratischer Ergänzung) oder mit dem Wissen, dass der Scheitelpunkt genau zwischen den Nullpunkten liegt.

-5t^2 + 80t = 0

-5t(t-16) = 0

t₁ = 0 und t₂ = 16

Die Scheitelstelle liegt bei t = 8 und damit ist die Höhe h(8) = 320.

b) Das haben wir in der a schon beantwortet. Es handelt sich um 16 s.

Grüße