Wann schneidet Gerade die y-achse?

Question

Folgende Gerade in einer Ebene ist gegeben:

$$G(t)\quad =\quad \begin{matrix} 3 \\ -4 \end{matrix}+t*\begin{matrix} 1 \\ -1 \end{matrix}$$

Wann schneidet diese die Y-Achse? WIe kann ich dies berechnen. Ich vermute mal das Skalar Produkt, aber womit?

Vielen Dank vorweg :)

Comments

Ich habe es nal versucht, indem ich dann mit (0,1) gleichgesetzt habe
also:

(0,1) = (3,-4) + t*(1,-1);

Am ende komme ich auf
t = 0,25

Ist dies dann die Lösung?
Das würde bedeuten das die Y-Achse bei:
G(t) = (3,-4) + 0,25*(1,-1) geschnitten wird.


Ich bin auf die Lösung gekommen da ich einfach:
1 = -4 + -1t (also die jeweils 2. Angabe der Vektoren verwendet habe)

Answer 1

[3, -4] + r*[1, -1] = [0, y]

y = -1 ∧ r = -3

Comments

Hey danke. :) deinen Ansatz habe ich gebraucht, denn mein Rechenweg war ja gar nicht so falsch.

Als Antwort würde ich dann schreiben:
Die Y-Achse wird von der Geraden geschnitten bei:
G(t) = (3,-4) + -3*(1,-1)

Wäre das korrekt?

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Wann schneidet diese die Y-Achse?

Es langt: Für r = -3 wird die y-Achse bei -1 geschnitten.

Das wäre meine Antwort.

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Super :) Vielen dank ^^