Bestimme mit Baumdiagramm die Wahrscheinlichkeit, dass genau einer von drei behandelten Patienten geheilt wird

Question

Von einem Medikament weiß man dass 90% aller Fälle zu einer Heilung führt. Bestimme mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

A: genau einer von drei mit diesem mittel behandelten Patienten geheilt wird

B: alle drei geheilt werden

c: mindestens einer von dreien behandelten patienten geheilt wird

Answer 1

COMB(3, 1)·0.9^1·0.1^2 = 0.027

COMB(3, 3)·0.9^3·0.1^0 = 0.729

1 - COMB(3, 0)·0.9^0·0.1^3 = 0.999

COMB(n, k) ist der Binomialkoeffizient n über k.

Natürlich lassen sich die obigen Ausdrücke vereinfachen. Ich habe sie mal in der Form für die Binomialverteilung aufgeschrieben.