Aufgabe:
Sind folgende Verknūpfungsgebilde abelsche Gruppen?
a) \( M=\{3 k \mid k \in Z\} \quad ; \quad\left(3 k_{1}\right) *\left(3 k_{2}\right)=3\left(k_{1}+k_{2}\right) \)
b) \( M=\left\{3^{k} \mid k \in Z\right\} ;\left(3^{k}\right) \cdot\left(3^{p}\right)=3^{(k+p)} \)
c) \( M=\left\{\frac{1}{n} \mid n \in \mathbb{N}\right\} \quad ; \frac{1}{n_{1}} \otimes \frac{1}{n_{2}}=\frac{1}{n_{1} \cdot n_{2}} \)
d) \( M=\mathbb{R} \times \mathbb{R} ; \quad\left(x_{1} \mid y_{1}\right) \circ\left(x_{2} \mid y_{2}\right)=\left(x_{1} \cdot x_{2} \mid y_{1} \cdot y_{2}\right) \)
