Aufgabe:
Überprüfung ob Halbgruppe, Monoid oder abelsche Gruppe:
(a) G = Z und a ◦ b = a + b − 5
(b) G = R3 und a ◦ b = a1b1 + a2b2 + a3b3 für a = (a1, a2, a3), b = (b1, b2, b3)
(c) G = R und a ◦ b = (a+b) / 2
Problem/Ansatz:
Bei (a) bin ich mir unsicher ob es ein Inverses gibt, die restlichen G1,G2,G3 und G5 habe ich schon
Bei (b) und (c) fehlt mir leider komplett der Ansatz wie daran gehen kann.
Ich hoffe es kann mir jemand helfen,
Vielen Dank schonmal im Voraus
