Neigungswinkel bei zwei Punkten berechnen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=x^2

Berechne die Steigungen von f an den Stellen -2 und 1

Berechne den Neigungswinkel der Tangenten in beiden Punkten!

Problem/Ansatz:

Ich habe schon die Steigungen berechnet, nämlich -4 und 2 aber nun stellt sich bei mir die Frage wie ich auf den Neigungswinkel komme! In der Lösung steht: P(-2|f(-2)):tan(alpha1)= alpha=104 Grad

Aber wie kann man bitte einen Punkt durch den tangens rechnen? Danke schon im voraus!

Answer 1

Es gilt für die Steigung m und den Neigungswinkel α: tan(α)=m.

Answer 2

Du kannst die Tangenten in Vektoren darstellen und dann den Winkel dazwischen berechnen

Answer 3

Der Tangens des Neigungswinkels ist die Steigung.

Also bei x=2 ist die Steigung -4 und es ist arctan(-4)=  -76° und das entspricht +104°

Comments

Aha ok danke, aber wiedermal eine bisschen dumme Frage: warum entspricht-75 denn 104 Grad?

---

Das waren ja   -76°.

Also von der x-Achse 76° nach unten abtragen, dann kannst du auch 114°

nach oben abtragen, ist die gleiche Gerade.