Wie löse ich diese Gleichung? (e^x-10) / (2*e^{-x} -1) = 6

Question

(e^x -10)  /  (2*e^-x -1) = 6  soll gelöst werden ! Wie gehe ich da vor ?

Answer 1

Hi,

Du meinst:

(e^x -10)  /  (2*e^{-x} -1) = 6  ?

(e^x -10)  /  (2*e^{-x} -1) = 6   |*(2e^{-x}-1)

e^x - 10 = 12e^{-x} - 6           |erst +6, dann *e^x, dann -12

e^{2x} - 4e^x - 12 = 0          |Subst. u = e^x

u^2 - 4u - 12 = 0

u₁ = -2 und u₂ = 6

Resubst. wobei u₁ irrelevant ist (e-Funktion wird nie negativ)

e^x = 6

x = ln(6)

Grüße

Comments

Wie kommst du denn auf - 16u ? Das kann ich nicht nachvollziehen !

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Unknown meint bestimmt:

u² - 4u - 12 = 0 

Rechne mal damit weiter.

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Ups danke,

hatte mich erst vertan und dachte alles korrigiert zu haben^^.