Umrechnung von Polarkoordinaten in Kartesische

Question

ich kann in Polardarstellung umwandeln

Aber nicht nach Kartesisch!

wenn ich zum Beispiel

$$ 4*{ e }^{ i\frac { \pi  }{ 2 }  } $$

habe. dann schreibe ich das so 

z = 4 ( cos (Pi/2) + j sin (Pi/2) )

Und weiter kann ich nicht?

Ich möchte es in diese Form : z = x + iy

Answer 1

Damit bist Du doch fertig?^^

cos(Pi/2) = 0

sin(Pi/2) = 1

Das muss man wissen, also z = 4*i ;)

Grüße

Comments

Danke hat mir schon geholfen...hatte wohl zu viel Mathe gemacht.

Kannst du mir noch sagen ob ich diese Aufgabe richtig gerechnet habe?

$$ { e }^{ -i\pi \frac { 7 }{ 2 }  } $$

mein ergebnis ist z = -i

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Nicht ganz ;).

sin(-7/2*pi) = 1

--> z = i

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Aber warum?

Ich habe doch das Minus...

dann ziehe ich es aus dem Sinus

und dann steht da doch z = cos (3pi/2) - j (sin (3pi/2)

Überträgt sich denn das minus nicht auf die 1 ? so dass die 1 dann - 1 wird?

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Ist doch selbiges ;).

z = cos (3pi/2) - j (sin (3pi/2) = 0 - j*(-1) = +j

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ok

ergibt absolut sinn!

Eine letze frage hätte ich noch...

Ich habe ja anfangs jeweils negative zahlen vor dem cosinus und dem sinus.

Bei dem Sinus wird das minus rausgezogen. Aber beim cosinus verschwindet es einfach?

Das habe ich halt so in einer ähnlichen Aufgabe gesehen und genauso gerechnet ich versteh aber nicht warum es verschwindet?

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Für den Cosinus gilt cos(x) = cos(-x). Wegen der Achsensymmetrie^^.