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Zuerst einmal: Ich habe die Lösungen! Also bitte nicht die Frage löschen. Ich will nur wissen, wie man auf diese Lösung kommt.

Und zwar lautet die Aufgabe wie folgt: Das Glücksrad wird 3 mal gedreht. (auf dem Glücksrad sind 4 Zahlen abgebildet. Alle haben dieselbe Wahrscheinlichkeit von 1/4). Die Zahlen lauten 1, 2, 3 und 4.

Mit Welche Wahrscheinlichkeit erhält man eine Zahl, bei der mindestens 2 Ziffern verschieden sind?

Die Lösung bei uns im Buch ist: 60/64! Ich jedoch denke mir: Wir haben folgende Gleichung: 4 x 4 x 3 (zuerst 4 Möglichkeiten, dann nochmal 4 und dann 3, da die Zahl nicht nochmal gezogen werden darf). Und dann heißt es ja "mindestens", also können auch 2 Zahlen verschieden sein. Würde dann folgenden Term ausdrücken: 4 x 3 x 2 (da wir 4 Möglichkeiten haben, dann 3, da die erste Zahl nicht mehr gezogen werden darf, und dann 2 da die 1. und die 2. nicht mehr gezogen werden darf.)

Doch da komme ich nicht auf die Lösung. Wo liegt mein Fehler? Grüße

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Das Glücksrad wird 3 mal gedreht. (auf dem Glücksrad sind 4 Zahlen abgebildet. Alle haben dieselbe Wahrscheinlichkeit von 1/4). Die Zahlen lauten 1, 2, 3 und 4. Mit Welche Wahrscheinlichkeit erhält man eine Zahl, bei der mindestens 2 Ziffern verschieden sind?

Gegenereignis. Es dürfen nicht alle Ziffern gleich sein.

P(alle Ziffern gleich) = 4 * (1/4)^3 = 1/16

P(mind. 2 Ziffern verschieden) = 1 - 1/16 = 15/16

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Okay. Vielen Dank erst einmal. Aber warum ist es P(alle Ziffern gleich) = 4 * (1/4)3 ? Wie kommen Sie darauf?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 1111. Wie groß für 2222 etc.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das alle Ziffern gleich sind.

Allerdings wird nur 3 mal gezogen! Also 1 Kugel bleibt drin. Nicht 4 mal.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 111. Wie groß für 222 etc.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das alle Ziffern gleich sind.

Da hätte ich jetzt gesagt (1/4)3.

P(111) = (1/4)^3

P(222) = (1/4)^3

P(333) = (1/4)^3

P(444) = (1/4)^3

P(111 oder 222 oder 333 oder 444) = 4 * (1/4)^3

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