Ableitung des Grenzwertes

Question

man soll die Ableitung von f an der stelle Xo mit Hilfe des Grenzwertes des Differenzquotienten in der h-Schreibweise berechnen, nur hier hakt es bei mir etwas. Die Aufgabe :

f(x) = 4x^2   Xo = -1

Comments

Wo hakts denn?

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Ich wende die Formel irgendwo falsch an, mein Ergebnis ist -2 jedoch muss die Lösung -8 sein und ich finde den Fehler nicht in der Anwendung der h-Schreibweise

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Du könntest deine Rechnung posten (Foto zum Bsp.) dann kann man dir schnell sagen wo dein Fehler liegt.

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Hier meine Berechnung:

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Ahhhh ja, dankeschön :)

Answer 1

Dein Fehler ist direkt in der 3. Zeile.

Deine Funktion lautet f(x) = 4x² und nicht f(x) = x²

deswegen ist zum Beispiel f(-1) = 4*(-1)² und NICHT f(-1) = (-1)²

analog der Fehler bei f(-1+h).

;)

Answer 2

$$ f(x)=4x^2 $$
$$ f'(x)=\lim_{x \to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\frac{4x^2-4}{x+1}=4(x-1)=-8 $$