Gleichungen binomische Formel... (a+2) (a-1) + (a-3) (1-a)=0 usw.

Question

Hallo könnt ihr mir vielleicht bei diesen Gleichungen helfen ich blicke da nicht durch.

a). (a+2) (a-1) + (a-3) (1-a)=0

b). (x+5)^2-(x+6)^2+x+14=0

c). 3- [3(m+3)-3(m-3)]=3m 

Grüße 

Answer 1

Hi,

a).

(a+2) (a-1) + (a-3) (1-a)=0

a²-a+2a-2+a-a²-3+3a

5a-5=0

5a=5

a= 1

b). 

(x+5)²-(x+6)²+x+14=0 

x²+10x+25-(x²+12x+36)+x+14=0

x²+10x+25-x²-12x-36+x+14=0

-x+3=0

-x=-3

x=3 

Versuch mal die c) alleine. Zur Kontrolle:

c).

3- [3(m+3)-3(m-3)]=3m

3-[3m+9-3m+9]=3m

3-3m-9+3m-9=3m

-15=3m

-5=m

Comments

Ich habe bei c) -5 raus

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Genau. Richtig. Steht auch bei mir da :)

Answer 2

a). (a+2) (a-1) + (a-3) (1-a)=0       

1. Lösung a=1 sofort ersichtlich! Dazu musst du nur gut hinschauen und NICHTS rechnen!

Falls a≠1    

 (a+2) (a-1) + (a-3) (1-a)=0     |:(a-1)

(a+2) + (a-3)*(-1) = 0

a + 2 - a + 3 = 0

5=0. Widerspruch → keine weitere Lösung.

L = {1}

b). (x+5)²-(x+6)²+x+14=0

x^2 + 10x + 25 - (x^2 + 12x + 36) + x + 14 = 0

x^2 + 10x + 25 -x^2 -12x - 36 + x + 14 = 0

-x + 3 = 0

x = 3

c). 3- [3(m+3)-3(m-3)]=3m 

3 - [3m + 9 -3m + 9] = 3m

3 - 18 = 3m

-15 = 3m

-5 = m

Comments

9+n^2=n (n+3); 81+9n+9n+n^2= n^2+3n; 81+18n=3n |-18; 81 = -4,5; ist die richtig

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was ist denn die Aufgabe? Oo

kannst du mal nur eine aufgabe hinschreiben? oder mit zeilenumbumbrüche oder wie auch immer??

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9+n2=n (n+3)

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Ah ok

9+n²=n(n+3)

9+n²=n²+3n |-n²

9=3n

3=n

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9+n^2=n (n+3)

9+n^2 = n^2 + 3n

9 = 3n

3=n

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3x^2-2(x+8)^2=x^2-192 Kommt da 16 raus?

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(q+8)^2=(q-8) Ich habe da raus -1 aber ich glaube dass das falsch ist

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Hi,

erste stimmt nicht. Da kommt x=2

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3x2-^2(x+8)^2=x^2-192  3x^2-2x^2+8x+8x+64=x^2-192 1+16x+64=-192/-64 16x+1=-256/-1 16x=-257/:16 x=16

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bitte schreibe doch mit zeilenumbrüche (oder wie das auch heißt^^)...

ich denke das ist diese Aufgabe 3x²-2(x+8)²=x²-192

Ich rechne dir das mal vor:

3x²-2(x+8)²=x²-192

3x²-2(x²+16x+64)=x²-192

3x²-2x²-32x-128=x²-192 |-x²

-32x-128=-192

-32x=-64 |:(-32)

x= 2 ;)

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Hi kommt hier 4 raus (q+8)^2=(q-8)^2

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Hi,

(q+8)²=(q-8)²

q²+16q+64=q²-16q+64 |q²

16q+64=-16q+64 |+16q

32q+64=64 |-64

32q=0 |:32

q=0

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Ahh ich hate die 64 vergessen mitzunehmen

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passiert..^^

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Ich habe da noch eine Aufgabe X (5-2x) +2x (-3+x) =11 Kommt da 4,5 raus

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Das ist aber für mich die letze. Ich gehe gleich ins Bett^^

ist da zwischen ein mal? oder was ist da?

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X (5-2x) +2x (-3+x) =11 

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x(5-2x) +2x(-3+x) =11 

5x-2x²-6x+2x²=11

-x=11 |*(-1)

x=-11

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Die letzte Aufgabe 2 (a-1)^2-(a+1)^2=(a-7)^2 Da blicke ich net durch da kommt bei mir 4,5 raus

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Was verstehst Du denn nicht? Ich habe dir viele Aufgaben vorgerechnet und alles ist nach dem selben Schema.
Zeig mir mal dein Rechenweg, aber bitte mit Zeilenumbruch, also wie ich das immer gemacht habe.

Allerdings bin ich kurz davor in mein Bett reinzugehen^^

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2 (a-1)2-(a+1)2=(a-7)2 

2a^2-2a-1-2a+a^2+1=a^2-14a+49/-a^2

2-4a=-14a+49/+4

-2=-10a+49/-2

10a= 47/:10

a= 4,7

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Nein...

2*a ergibt nicht 2a² sondern einfach nur 2a und 2*-1 ergibt -2 und nicht 2a?!

Rechne nochmals nach, aber Egebnis kann ich dir ja sagen:

a=6

Ich bin aber jetzt wirklich weg

Dir noch viel Spaß und ^^

Answer 3

a). (a+2) (a-1) + (a-3) (1-a)=0
Ausmultiplizieren
a^2 + a  - 2 + a - 3 - a^2 + 3a = 0
5a - 5 = 0
5a = 5
a = 1
Probe
( 1 + 2 ) ( 1 - 1 ) + ( 1 - 3 )( 1 -1 ) = 0
0 + 0 = 0
b). (x+5)²-(x+6)²+x+14=0
x^2 + 10x + 25 - ( x^2 +12x + 36 ) + x + 14 = 0
x^2 + 10x + 25 -  x^2 -12x - 36 + x + 14 = 0
10x - 12x  + x + 25 - 36 + 14 = 0
-x +3 = 0
x = 3
Probe
(3+5)²-(3+6)²+ 3+14=0
64 - 81 + 3 + 14 = 0   | stimmt

c). 3 -   [ 3 * ( m + 3 ) - 3 * ( m - 3) ] = 3m 
3 - [ 3m + 9 - ( 3m - 9 ) ] = 3m
3 - [ 3m + 9 - 3m + 9 ] = 3m
3 -18 = 3 m
3m = -15
m = -5
Probe
3 -   [ 3 * ( -5 + 3 ) - 3 * ( -5 - 3) ] = 3*(-5) 
3 - [ -6 + 24 ] = -15
3 - [ 18 ] = -15  | stimmt