ich habe eine Aufgabe bekommen, bei der ich alle Vektoren bestimmen soll die Orthogonal zu (5,-12) sind und die länge 5 haben.
Mein Ansatz war nun a*b=0
d.h. 5*a1 -12xa2 = 0
für a1 hab ich dann einfach den Wert 12 und für a2 den Wert 5 genommen was zu einer 0 Führt.
der Vektor a ist somit (12,5)
Danach hab ich den Vektor normiert was zu dem Vektor (a1/√169, a2/√169) um dann die länge 5 zu kriegen hab ich nach den Vektor a mit 5 Multipliziert. Also im Ergebnis 5*(12/√169, 5/√169)
Nun bin ich mir aber nicht sicher ob das nun alle Vektoren sind. Außerdem müssen alle unsere Aufgaben ohne Taschenrechner gelöst werden (Studium) das Ergebnis ist jedoch ohne Taschenrechner zumindest sehr umständlich zu rechnen.
Deshalb die Fragen:
1: ist dies so korrekt und sind das bereits alle Vektoren? Theoretisch müsste es da ja unendlich viele geben, rund um den Vektor oder nicht?
2: Gibt es noch eine einfachere, ggf. simplere Möglichkeit diese Aufgabe zu lösen?
Vielen Dank schon mal für eure Hilfe