Bestimmen Sie, wie viel Kilogramm der Sorte "Exclusiv" der Händler der Mischung hinzufügen muss.

Question

Kaffee der Sorte "Premium" kostet 8,60 € pro Kilogramm, Kaffee der Sorte „exlcusiv" dagegen nur 8,00 € pro Kilogramm. Ein Händler möchte eine Mischung aus diesen beiden Sorte zu einem Kilopreis von 8,40 € anbieten. Für die Mischung verwendet er 7,4 kg der ersten Sorte.

Bestimmen Sie, wie viel Kilogramm der Sorte "Exclusiv" der Händler der Mischung hinzufügen muss.

Answer 1

Hallo maticka,

sei x die Menge von "Premium", y die Menge von "Exclusiv"

x * 8,60€ + y * 8€ = (x + y) * 8,40€

x ist bekannt, nämlich x = 7,4; wir setzen ein:

7,4 * 8,60 + y * 8 = 7,4 * 8,40 + y * 8,40

63,64 + 8y = 62,16 + 8,4y | -8y - 62,16

1,48 = 0,4y | :0,4

3,7 = y

Probe:

3,7 * 8€ + 7,4 * 8,6€ = 93,24€

93,24€ / (3,7kg + 7,4kg) = 8,40€/kg

Also:

7,4kg der Sorte "Premium" und

3,7kg der Sorte "Exclusiv"

Besten Gruß

Answer 2

7.4  kg zu  8.60 €
x kg zu 8 €

Mischung ( 7.4 + x ) * 8.40

( 7.4 * 8.60 ) + ( x * 8 ) = ( 74 + x ) * 8.40
63.64 + 8x = 62.16 + 8.4x
0.4x = 1.48
x = 3.7

Probe
7.4 * 8.6 + 3.7 * 8 = ( 7.4 + 3.7 ) * 8.40
63.64 + 29,6 = 93.24  | stimmt