Aufgabe 1:
Grenzwert berechnen:
1a) \( \lim \limits_{x\to \pm \infty }\frac { -2x-3x^4 }{ 5x+2x^4 } \)
1b) \( \lim \limits_{ x \rightarrow+\alpha } \frac{-2 x^{5}}{x^{3}-1} \)
1j) \( \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-2,25}{x-1} \)
Aufgabe 5:
Wie muss die Funktion \( f(x)=\frac{x+4}{x^{2}-16} \) an der Stelle \( x_{0}=-4 \) definiert werden, damit sie dort stetig ist?
Aufgabe 8:
Gib eine Funktion an, die
a) an der Stelle \( x_{0}=-2 \) definiert ist, aber dort keinen Grenzwert besitzt.
b) an der Stelle \( x_{0}=4 \) einen Pol mit Vorzeichenwechsel (- \( \left./+\right) \) sowie eine waagerechte Asymptote bei \( y=-1 \) hat.